复分析映射图:重新对齐目标

复分析映射图:重新对齐目标
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-06-05 00:40
这个范例演示了复分析中的映射图,通过重新对齐目标点来展示复函数的变换效果。核心数学概念包括复数、映射和变换。使用了Sequence, Zip, If, Circle, Line, Vector, Point, Locus, Textfield等GeoGebra命令。适合大学数学专业学生和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(0, m) → M
  2. Zip(((2 * pi) * k / m), k, M) → t_*
  3. Zip((δ * ℯ^((t * ί))) + z_#, t, t_*) → z_*
  4. If(e ≟ 1, z_# - fz_#, 0) → align
  5. Circle(z_#, δ) → c
  6. Zip(f(z) + align, z, z_*) → fz_*
  7. Zip((x(z), y(z), ht), z, fz_*) → fpt_*
  8. Line(O, ZY1) → Yax
  9. Line(O, ZX1) → Xax
  10. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, fpt_*) → fvec_*
  11. Vector(z_#, Fz1_#) → vecf_#
  12. Point(c) → A0
  13. Locus(PtAF, A0) → fLoc
  14. If(e ≟ 1, (x(z_#), y(z_#), ht), (x(fz_#), y(fz_#), ht)) → Alignfz_#
  15. Vector(z_#, Alignfz_#) → u
  16. Textfield(F) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个复分析中的映射图,展示复函数的变换效果。首先绘制一系列复数点,然后通过复指数函数变换这些点,接着根据变换结果重新定位目标点,画出变换后的圆和线,最后连接原点和变换后的点,展示映射过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。