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函数导数估计的映射图与图形

函数导数估计的映射图与图形
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2016-01-06 02:39
向量函数微积分导数函数图像
本范例通过图形和映射图演示了如何估计函数的导数。①这个范例展示了函数在某一点的导数估计方法，通过映射图和图形直观呈现。②涉及的核心数学概念包括导数、函数图像、正态分布、复数、随机变量、矩形和微积分。③作图要点使用了GeoGebra命令：Point, Vector, Textfield, Segment, Line, Intersect, Derivative；对象包括Δt, a, A, f_1, B, f, inputBox1, x_0, f_x, G1, H1, A1, I1, J1, button1, x_1, y_1, v, E, F, c, d, e, g, Δs, j, i, k, Focus, l, inputBox2, text3, text4, secant, text1, b, text5, h, tangent, m。④适合高中及以上学段学习微积分的学生，用于理解导数的几何意义和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → f
  3. Textfield(f_1) → inputBox1
  4. Vector(x_1, y_1) → v
  5. Segment(f_x, F) → c
  6. Segment(E, F) → d
  7. Segment(A, x_1) → e
  8. Segment(B, y_1) → g
  9. Segment(B, y_1) → Δs
  10. Line(x_1, y_1) → i
  11. Line(A, B) → k
  12. Intersect(i, k) → Focus
  13. Textfield(f_1) → inputBox2
  14. Line(f_x, E) → secant
  15. Derivative(f_1) → h
  16. Line(f_x, Vector[(0, 0), (1, h(y(A)))]) → tangent