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梯度与方向导数

梯度与方向导数
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2020-02-13 15:38
向量函数微积分导数函数图像
本范例演示了梯度与方向导数的概念。通过函数的梯度向量，我们可以了解函数在某点沿任意方向的变化率。构造摘要中使用了Point, Derivative, Vector等GeoGebra命令，适合高中及以上学生学习微积分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(g) → A
  2. Derivative(f, x) → f_x
  3. Derivative(f, y) → f_y
  4. Vector(A, A + (f_x(a, b), f_y(a, b))) → gradient
  5. Sequence(f(x, y) - k = 0, k, -4, 4, 0.5) → list1
  6. SolveODE(f_y(x, y), f_x(x, y), a, b, 4, 0.1) → numericalIntegral1
  7. Vector(B, C) → u
  8. Vector(B, D) → v
  9. Vector(B, E) → w
  10. Vector(B, F) → d