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制作平行四边形（四边形的构造系列4）

制作平行四边形（四边形的构造系列4）
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2021-08-04 09:57
多边形角解析几何变换几何作图
所属专题 P4 4S1 Making Quadrilaterals
该范例演示如何通过几何作图构造一个平行四边形，并展示其动态变化过程。核心数学概念包括平行四边形的定义与性质、平行线、全等三角形以及旋转和交点的应用。作图要点：使用GeoGebra的Circle、Point、Rotate、Segment、Ray、Intersect、Line和If等命令，结合多个辅助对象（如ParaPo1、ParaLeng1、ParaCir1等）逐步构建平行四边形的顶点和边，并通过按钮和复选框控制平行线、网格等显示。适合中学几何教学，帮助学生理解平行四边形的构造方法及其与全等、旋转的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(ParaPo1, ParaLeng1) → ParaCir1
  2. Point(ParaCir1) → ParaPo1Aux
  3. Rotate(ParaPo1Aux, (-ParaAngle1), ParaPo1) → ParaPo2
  4. Segment(ParaPo1, ParaPo2) → ParaSeg1
  5. Circle(ParaPo1, ParaLeng2) → ParaCir2
  6. Ray(ParaPo1, ParaPo2) → ParaRay1
  7. Intersect(ParaCir2, ParaRay1, 1) → ParaPo2Aux
  8. Rotate(ParaPo2Aux, ParaAngle2, ParaPo1) → ParaPo3
  9. Segment(ParaPo1, ParaPo3) → ParaSeg2
  10. Line(ParaPo3, ParaSeg1) → ParaLine3
  11. Line(ParaPo2, ParaSeg2) → ParaLine4
  12. Intersect(ParaLine3, ParaLine4) → ParaPo4
  13. Line(ParaPo1, ParaPo2) → ParaLine1
  14. Line(ParaPo1, ParaPo3) → ParaLine2
  15. Segment(ParaPo3, ParaPo4) → ParaSeg3
  16. Segment(ParaPo4, ParaPo2) → ParaSeg4
  17. If(ShowChi, "改變紅線長度", "Change the lengths of red lines") → Text3
  18. If(ShowChi, "改變藍線長度", "Change the lengths of blue lines") → Text4
  19. If(ShowChi, "旋轉圖形", "Rotate the shape") → Text5
  20. If(ShowChi, "改變圖形內角的大小", "Change the angles inside the shape") → Text6

AI 绘图提示语参考

请绘制一个平行四边形。图形应包含四个顶点、两条对边和两条对角线。构造顺序是从一个点开始，绘制一条线段，然后通过旋转和相交来生成其他顶点，最后连接所有顶点形成平行四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。