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制作四边形6：菱形（P4 Making Quadrilaterals 6）

制作四边形6：菱形（P4 Making Quadrilaterals 6）
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2021-08-04 10:13
圆多边形角变换几何作图
所属专题 P4 4S1 Making Quadrilaterals
该范例演示如何通过圆、旋转和交点等几何操作构造一个菱形，并动态展示其性质。核心数学概念包括菱形的定义（四边相等）、对角线垂直平分、以及圆在构造中的作用。作图要点：使用GeoGebra的Circle、Point、Rotate、Segment、Ray、Intersect、Line、If等命令，结合多个辅助对象（如ParaPo1、ParaCir1、ParaAngle1等）和按钮（Button1GridC、Button1E等）来控制网格、平行线显示和语言切换。适合小学高年级或初中几何教学，用于直观理解菱形的构造过程及其与圆、旋转的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(ParaPo1, ParaLeng1) → ParaCir1
  2. Point(ParaCir1) → ParaPo1Aux
  3. Rotate(ParaPo1Aux, (-ParaAngle1), ParaPo1) → ParaPo2
  4. Segment(ParaPo1, ParaPo2) → ParaSeg1
  5. Circle(ParaPo1, ParaLeng2) → ParaCir2
  6. Ray(ParaPo1, ParaPo2) → ParaRay1
  7. Intersect(ParaCir2, ParaRay1, 1) → ParaPo2Aux
  8. Rotate(ParaPo2Aux, ParaAngle2, ParaPo1) → ParaPo3
  9. Segment(ParaPo1, ParaPo3) → ParaSeg2
  10. Line(ParaPo3, ParaSeg1) → ParaLine3
  11. Line(ParaPo2, ParaSeg2) → ParaLine4
  12. Intersect(ParaLine3, ParaLine4) → ParaPo4
  13. Line(ParaPo1, ParaPo2) → ParaLine1
  14. Line(ParaPo1, ParaPo3) → ParaLine2
  15. Segment(ParaPo3, ParaPo4) → ParaSeg3
  16. Segment(ParaPo4, ParaPo2) → ParaSeg4
  17. If(ShowChi, "旋轉圖形", "Rotate the shape") → Text5
  18. If(ShowChi, "改變圖形內角的大小", "Change the angles inside the shape") → Text6
  19. If(ShowChi, "改變圖形邊長", "Change the lengths of the sides of the shape") → Text3

AI 绘图提示语参考

画一个菱形，通过两个圆和旋转来构造，展示其对角线互相垂直且平分。首先画一个圆，然后在圆上取一点，以此点为圆心画第二个圆。将第一个圆上的点绕第一个圆心旋转一定角度，连接这两个点形成菱形的一条边。接着以第一个圆心为圆心，画第三个圆，与第二个圆和旋转后的射线相交得到第四个点。旋转第四个点回到第一个圆心，连接这两点形成菱形的另一条边。最后连接这两条边的中点，画出互相垂直平分的对角线，并标注菱形的边和角，展示其性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。