利萨茹曲线与猫的趣味动画

利萨茹曲线与猫的趣味动画
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2020-01-09 05:32
① 本范例通过一只猫的动画形象,生动演示了利萨茹曲线(Lissajous curve)的生成过程,将抽象的数学曲线与趣味视觉结合。② 核心数学概念包括参数方程、三角函数、曲线绘制以及几何构造中的交点与多边形。③ 作图要点:使用GeoGebra的CurveCartesian命令绘制参数曲线,结合Circle、Ray、Intersect等命令构造辅助图形,并通过Polygon创建猫的轮廓,利用滑块Speed控制动画速度,涉及对象包括a、b、c、p、d、A、image1、t、C、D、E、e、f、F、g、h、i、G、k、B、image2、j、image3、H、I、image4、image5、J、K、L、M、poly1、j_1、k_1、l、m等。④ 适合中学数学或大学低年级学生,用于直观理解参数曲线与三角函数关系,也可作为数学艺术展示或教学演示素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((4 * sin((a * t) + c)), (4 * sin((b * t))), t, 0, (2 * p)) → d
  2. Circle(D, 0.35) → e
  3. Ray(D, C) → f
  4. Intersect(e, f) → F,
  5. Circle(F, 0.475) → g
  6. Circle(E, 0.35) → h
  7. Ray(E, C) → i
  8. Intersect(h, i) → G,
  9. Circle(G, 0.475) → k
  10. Polygon(J, K, L, M) → poly1, j_1, k_1, l, m