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线性规划示例：绘制图片

线性规划示例：绘制图片
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2012-11-30 00:02
函数解析几何矩阵最值优化不等式
所属专题 Geom. & Alg.: Systems Equations & Linear Programming
①本范例演示了如何通过线性规划在不等式约束下最大化利润，并直观展示可行域与最优解；②涉及的核心数学概念包括不等式、矩阵、二次函数、双曲线与抛物线等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Point（点）、Polygon（多边形）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解线性规划在实际问题中的应用与几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(Materials, TotalPics) → A
  2. Intersect(Materials, yAxis) → B
  3. Intersect(Materials, xAxis) → C
  4. Intersect(TotalPics, yAxis) → D
  5. Intersect(TotalPics, xAxis) → E
  6. Intersect(yAxis, xAxis) → F
  7. Point(yAxis) → G
  8. Point(xAxis) → I
  9. Intersect(xAxis, yAxis) → J
  10. Polygon(G, H, I, J) → poly1, g, h, i, j

AI 绘图提示语参考

画一个线性规划示例图，展示如何在不等式约束下最大化利润。首先绘制x轴和y轴，然后在第一象限内绘制两条直线表示不等式约束，并填充两条直线与x轴、y轴围成的可行区域。接着，在可行区域内绘制一条表示利润最大化的目标函数曲线（如抛物线或双曲线），并标出曲线与可行区域的交点，该交点即为最优解。最后，在x轴和y轴上分别标出材料消耗和产品数量的点，并连接这些点与交点，形成完整的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。