探索旋转变换 by Terry Lee Lindenmuth

探索旋转变换 by Terry Lee Lindenmuth
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2018-08-23 06:48
这个范例演示了如何通过旋转变换来探索几何图形的性质。核心数学概念包括旋转、角度和多边形。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Rotate、Segment等,可以构造旋转后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Rotate(A, (-α), RotPt) → A'
  3. Rotate(B, (-α), RotPt) → B'
  4. Rotate(C, (-α), RotPt) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → Rotation, c', a', b'
  6. Segment(A, A') → f
  7. Segment(B, B') → g
  8. Segment(C, C') → h
  9. LineBisector(g) → i
  10. LineBisector(f) → j
  11. LineBisector(h) → k
  12. Midpoint(h) → D
  13. Midpoint(f) → E
  14. Midpoint(g) → F
  15. Angle(C, RotPt, C') → γ
  16. Angle(C', RotPt, C) → δ
  17. Segment(C, RotPt) → m
  18. Segment(C', RotPt) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后围绕一个点旋转它,形成一个新的三角形A'B'C'。接着画出A、A',B、B',C、C'之间的线段,找到这些线段的中垂线,确定它们的中点D、E、F。测量C到旋转中心和C'到旋转中心的夹角γ和δ,最后画出从C到旋转中心和从C'到旋转中心的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。