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无穷处多项式函数的极限

无穷处多项式函数的极限
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2017-11-27 01:27
函数微积分极限
本范例演示多项式函数在无穷处的极限，重点在于最高次项的极限。通过调整多项式的系数和次数，观察其在无穷处的行为。使用了多项式函数、系数、交点、线段等GeoGebra对象和命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox2
  2. Point(xAxis) → A
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → g
  4. Degree(f) → n
  5. Coefficients(f) → L_1
  6. Element(L_1, 1) → a
  7. Intersect(f, g, 1) → B
  8. Intersect(δ, g, 1) → C
  9. OrthogonalLine(C, yAxis) → h
  10. OrthogonalLine(B, yAxis) → i
  11. Intersect(h, yAxis) → D
  12. Intersect(i, yAxis) → E
  13. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  14. Segment(C, D) → j
  15. Segment(B, E) → k
  16. Segment(A, O) → l
  17. Segment(B, A) → m
  18. Segment(C, A) → p
  19. LaTeX(δ, true, true) → text1
  20. LaTeX(Limit[f, Infinity], true) → text5
  21. LaTeX(Limit[f, -Infinity], true) → text6
  22. LaTeX(Limit[δ, Infinity], true) → text7
  23. LaTeX(Limit[δ, -Infinity], true) → text8
  24. LaTeX(Limit[f, -Infinity], true) → text9

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，包含一条多项式函数曲线，其表达式可通过输入框调整。在x轴上取一点，过该点作x轴的垂线，与函数曲线相交。同时，另有一条水平参考线（表示无穷远处的极限值），过该参考线与垂线的交点作y轴的平行线，与y轴相交。连接这些交点与原点、x轴上的点，形成若干线段，直观展示函数在正负无穷远处的极限与最高次项系数的关系。在图中标注函数表达式、函数在正负无穷的极限值，以及参考线的极限值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。