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三角形内心构造 by Beatrice Tiron

三角形内心构造 by Beatrice Tiron
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2018-01-28 21:17
测试改名0圆几何作图
所属专题 Angle Bisector as a locus. The Incenter of a Triangle
①本范例演示了如何通过构造角平分线交点得到三角形的内心；②涉及核心数学概念包括角平分线、交点、三角形、圆；③作图要点：使用Polygon命令构造三角形，AngularBisector命令作角平分线，Intersect命令求交点，Ray、Angle、OrthogonalLine、Segment、Circle等命令辅助完成内心及圆的绘制；④适合初中及以上学生学习几何作图及三角形内心性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poligon1, c, a, b
  2. AngularBisector(C, A, B) → f
  3. AngularBisector(A, B, C) → g
  4. AngularBisector(B, C, A) → h
  5. Intersect(f, g) → I
  6. Intersect(f, g) → E
  7. Ray(A, I) → i
  8. Ray(B, I) → j
  9. Ray(C, I) → k
  10. Ray(B, I) → l
  11. Ray(C, I) → m
  12. Angle(I, B, A) → α
  13. Angle(B, A, I) → β
  14. Angle(I, A, C) → γ
  15. Angle(A, C, I) → δ
  16. Angle(I, C, B) → ε
  17. Angle(C, B, I) → ζ
  18. OrthogonalLine(I, a) → n
  19. OrthogonalLine(I, b) → p
  20. OrthogonalLine(I, c) → q
  21. Intersect(p, b) → D
  22. Intersect(n, a) → F
  23. Intersect(q, c) → G
  24. Segment(I, A) → r
  25. Segment(I, B) → s
  26. Segment(I, G) → t
  27. Segment(I, D) → d
  28. Segment(I, F) → e
  29. Circle(G, F, D) → c_1
  30. Angle(I, F, B) → η
  31. Angle(I, G, A) → θ
  32. Angle(I, D, C) → ι

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，然后画出它的三条角平分线并找到它们的交点，这个交点就是三角形的内心。以内心为顶点，分别向三边作垂线，垂足分别为D、F、G。连接内心与三角形的三个顶点，并连接垂足与对边的中点。以G、F、D为圆心画一个圆，展示内心的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。