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有理函数的极限

有理函数的极限
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2017-11-27 01:23
函数微积分极限
本范例演示了如何探索有理函数在无穷远处的极限。核心数学概念包括：有理函数的极限等于最高次项系数之比。作图要点：使用了Textfield, Numerator, Denominator, Degree, Coefficients, LaTeX, Point, Intersect, Segment等GeoGebra命令和对象。适合高中及以上数学学习者，用于理解极限计算和函数分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(h) → InputBox1
  2. Numerator(h) → f
  3. Denominator(h) → g
  4. Degree(f) → n
  5. Degree(g) → m
  6. Coefficients(f) → L_1
  7. Coefficients(g) → L_2
  8. LaTeX(δ, true, true) → text1
  9. LaTeX(h, true, true) → text2
  10. LaTeX(Limit[δ, Infinity], true) → text6
  11. LaTeX(Limit[h, -Infinity], true) → text4
  12. Point(xAxis) → A
  13. Intersect(h, i, (-5.109957107146898, -1.9238822949308398)) → B
  14. Intersect(j, yAxis) → C
  15. Segment(A, B) → k
  16. Segment(B, C) → l
  17. Intersect(δ, i, (-5.109957107146898, -2.554978553573449)) → D
  18. Intersect(p, yAxis) → E
  19. Segment(D, E) → q
  20. Segment(A, D) → r
  21. Segment(A, B) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个有理函数的图像，展示其在正无穷和负无穷处的极限。首先输入分子和分母多项式，计算它们的最高次项系数，然后根据系数比值确定极限值。绘制函数图像，并在图像上标记出正无穷和负无穷处的极限点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。