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函数在不连续点处的极限

函数在不连续点处的极限
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2020-06-15 08:54
函数微积分极限
所属专题 Rational Functions
这个范例演示了函数在不连续点处的极限。涉及的核心数学概念是极限理论。通过使用GeoGebra命令如Root, Intersection, Length, Sequence, Limit等，可以构造出具有不连续点的函数图像。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Root(Denominator[r]) → A, B, C
  2. Intersection(rootsd, rootsm) → commonroots
  3. Length(commonroots) → numberofholes
  4. Sequence(x = x(Element[commonroots, i]), i, 1, numberofholes, 1) → lines
  5. Sequence(x(Element[commonroots, i]), i, 1, numberofholes, 1) → xvals
  6. Sequence((Element[xvals, i], r(Element[xvals, i])), i, 1, numberofholes, 1) → holes
  7. Sequence(Limit[r, Element[xvals, i]], i, 1, numberofholes, 1) → list1
  8. Sequence((Element[xvals, i], Element[list1, i]), i, 1, numberofholes, 1) → list2
  9. Limit(r, Infinity) → a
  10. Limit(r, -Infinity) → b
  11. Textfield(n) → InputBox1
  12. Textfield(d) → InputBox2
  13. PartialFractions(r) → p
  14. Sequence((Element[xvals, i], Element[list1, i]), i, 1, numberofholes, 1) → l1

AI 绘图提示语参考

绘制一个有间断点的函数图形，包括函数r，其分母的根A、B、C，函数的间断点commonroots，以及每个间断点的左右极限值list1。显示函数在正无穷和负无穷的极限值a和b。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。