积极 AI Logo 积极 AI

微积分定理

微积分定理
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-10-15 05:51
函数微积分导数滑块动画函数图像
所属专题 Theorems of Differential Calculus
该范例演示了微积分中的几个重要定理，包括中值定理、洛必达法则等。通过构造函数f、g、h，以及使用滑块动画调整参数，可以直观地理解这些定理的含义和应用。适合大学数学专业学生和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = (-x^(2))
  2. g(x) = x^(2)
  3. h(x) = (x^(2) * sin(1 / x^(2)))
  4. Numeric a(-0.5)
  5. Numeric b(0.5)
  6. Numeric c(-0.5)
  7. Numeric d(0.5)
  8. (a, f(a))
  9. (b, f(b))
  10. (c, g(c))
  11. (d, g(d))
  12. Numeric e(-0.5)
  13. Numeric i(0.5)
  14. (e, h(e))
  15. (i, h(i))

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于展示微分学定理的坐标系，包含三条函数曲线：一条开口向下的抛物线，一条开口向上的抛物线，以及一条在原点附近剧烈振荡、振幅随自变量平方变化的曲线。在每条曲线上各取两个点，分别位于原点两侧，并用实心圆点标出。添加四个可调节的数值参数，用于控制这些点的横坐标位置，并允许通过滑块动画动态改变。整体图形应清晰展示函数在区间端点处的取值关系，便于观察中值定理等结论。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。