微积分第一册定理假设
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①本范例演示了微积分第一册中几个重要定理的假设条件及其几何意义；②涉及的核心数学概念包括函数、三角函数、幂函数、直角三角形及相关性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了f, g, h, A, B, C, D, p, E等GeoGebra命令/对象；④适合大学一年级学生或需要复习微积分基础知识的学员使用。
GeoGebra 命令及参数
f(x) = If[-1 < x < 2, abs(x)]g(x) = If[2 < x < 5, (x - 3)^(2) + 1]h(x) = If[x > 5, 1 / (x - 5)](2, 2)(5, 5)(-1, 1)(-1, 3)p(x) = If[x < -1, 3](-1, 1)
AI 绘图提示语参考
在同一坐标系中绘制分段函数图像：先画函数f(x)，其在-1到2之间为|x|，并在x=-1处给出点(-1,1)、在x=2处给出点(2,2)。再画函数g(x)，其在2到5之间为(x-3)^2+1，并标出点(5,5)与起点(2,2)。随后绘制函数h(x)，其在x大于5时为1/(x-5)，并标出点(5,5)以及对应的过渡方向。最后在图上再标注一个辅助点(-1,3)与另一点(-1,1)，作为与前述分段边界处的几何解释依据。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。