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极限与连续性示例1 by S.S.Kaushik

极限与连续性示例1 by S.S.Kaushik
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2016-06-01 23:19
函数微积分极限几何作图滑块动画
①本范例通过拖动红色滑块改变a的值，蓝色滑块使h趋近于0，演示了在x=1处存在可去间断性的函数图像变化；②涉及的核心数学概念包括极限、连续性、可去间断性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Intersect（交点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解微积分中的极限与连续性概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, (x(B), 0)) → g
  2. Segment(C, (x(C), 0)) → i
  3. Segment(B, (0, y(B))) → j
  4. Segment(C, (0, y(C))) → k
  5. Intersect(g, xAxis) → D
  6. Intersect(i, xAxis) → E
  7. Intersect(j, yAxis) → F
  8. Intersect(k, yAxis) → G

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，该函数在x=1处有一个可去间断点。通过拖动滑块调整变量a和h的值，观察函数在x=1附近的极限行为。首先画出x轴和y轴，然后画出函数图像与坐标轴的交点D、E、F、G。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。