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象限规则与三角函数符号

象限规则与三角函数符号
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2016-05-31 21:22
角三角函数几何作图
①本范例演示了三角函数在不同象限的符号变化规律；②涉及核心数学概念包括象限、三角函数（正弦、余弦、正切）及其符号规则；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令与对象O、B、θ、A等；④适合高中数学学生学习和理解三角函数基本性质，可用于课堂演示或课后练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, B) → c_1
  3. Rotate(B, θ, O) → A
  4. Angle(B, O, A) → α
  5. Segment(A, O) → r
  6. Segment(A, (x(A), 0)) → b
  7. Intersect(b, xAxis) → M
  8. Segment(O, M) → a
  9. Angle(A, O, B) → β
  10. Intersect(c_1, yAxis, 2) → F
  11. Intersect(c_1, yAxis, 1) → C
  12. Segment(F, C) → c
  13. Intersect(c_1, xAxis, 2) → D
  14. Intersect(c_1, xAxis, 1) → E
  15. Segment(D, E) → d
  16. OrthogonalLine(G, xAxis) → f

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心位于坐标原点，水平轴为x轴，垂直轴为y轴。在圆上取一点B位于x轴正半轴，另取一点A，使从B到A绕圆心逆时针旋转一个角度θ。连接圆心与A形成半径线段，从A向x轴作垂线，垂足为M，连接O与M形成水平线段。标出角B-O-A和角A-O-B。在圆与y轴的两个交点处作一条竖直直径线段，在圆与x轴的两个交点处作一条水平直径线段。最后，从圆上另一点G向x轴作垂线。整体展示三角函数在不同象限的正负变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。