三角函数比率演示 by MsPond

三角函数比率演示 by MsPond
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-04-09 02:02
①本范例演示了三角函数比率(正弦、余弦、正切)在直角三角形中的计算与可视化;②涉及核心数学概念包括三角函数定义、直角三角形边长关系、角度测量;③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)、Point(点)等构建直角三角形并标注相关元素;④适合高中数学学生学习和理解三角函数基本性质,也可用于几何作图教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 90°, B) → C
  2. Angle(A, B, C) → α
  3. Segment(B, A) → b
  4. Segment(B, C) → g
  5. Point(g) → D
  6. Segment(D, B) → h
  7. Angle(B, D, A) → β
  8. Segment(D, A) → c
  9. Angle(D, A, B) → a
  10. Rotate(A_1, 90°, B_1) → C_1
  11. Angle(A_1, B_1, C_1) → α_1
  12. Segment(B_1, A_1) → b_1
  13. Segment(B_1, C_1) → g_1
  14. Point(g_1) → D_1
  15. Segment(D_1, B_1) → h_1
  16. Angle(B_1, D_1, A_1) → β_1
  17. Segment(D_1, A_1) → c_1
  18. Angle(D_1, A_1, B_1) → a_1
  19. Rotate(A_2, 90°, B_2) → C_2
  20. Angle(A_2, B_2, C_2) → α_2
  21. Segment(B_2, A_2) → b_2
  22. Segment(B_2, C_2) → g_2
  23. Point(g_2) → D_2
  24. Segment(D_2, B_2) → h_2
  25. Angle(B_2, D_2, A_2) → β_2
  26. Segment(D_2, A_2) → c_2
  27. Angle(D_2, A_2, B_2) → a_2
  28. Rotate(A_3, 90°, B_3) → C_3
  29. Angle(A_3, B_3, C_3) → α_3
  30. Segment(B_3, A_3) → b_3
  31. Segment(B_3, C_3) → g_3
  32. Point(g_3) → D_3
  33. Segment(D_3, B_3) → h_3
  34. Angle(B_3, D_3, A_3) → β_3
  35. Segment(D_3, A_3) → c_3
  36. Angle(D_3, A_3, B_3) → a_3

AI 绘图提示语参考

画一个演示三角函数的图形,包含三个直角三角形,每个三角形都标出斜边、对边和邻边,并标注出对应的角和三角函数值。首先绘制一个直角三角形,然后从直角顶点旋转斜边90度得到第二个三角形,再旋转90度得到第三个三角形。每个三角形都标注出对应的角α、β、a,以及边长b、g、h、c,并计算和显示对应的三角函数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。