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圆锥侧面展开图

圆锥侧面展开图
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2020-01-12 16:15
测试改名0圆立体几何几何作图
①本范例演示圆锥的侧面展开图，即圆锥的网状结构；②涉及的核心数学概念包括圆锥、等边三角形、多边形、几何分布、棱柱、置信区间；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了OrthogonalLine（正交线）、Circle（圆）、Point（点）、Intersect（交点）、Cone（圆锥）、Segment（线段）、Distance（距离）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、CircumcircleArc（外接圆弧）、Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何的学生，用于理解圆锥的展开和几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine((1, 0, 0), xOyPlane) → a
  2. Circle(a, (0, 0, 0)) → c
  3. Point(a) → A
  4. Intersect(xAxis, a) → B
  5. Cone(B, A, 1) → b, d, e
  6. Intersect(yAxis, xAxis) → C
  7. Segment(C, A) → l
  8. Distance(B, C) → r
  9. Angle(A, C, B) → α
  10. Rotate(A, (t * α), yAxis) → A'
  11. OrthogonalLine(A', xOyPlane) → f
  12. Intersect(f, xOyPlane) → B'
  13. Rotate(C, β / 2, f) → C'
  14. Rotate(C, ((-β)) / 2, f) → C'_1
  15. CircumcircleArc(C', C, C'_1) → g
  16. Distance(A', B') → h
  17. Distance(B', C') → r'
  18. Surface(((k - ((v * r') * cos((u * β / 2)))) * cos(ϕ)) - (((1 - v) * h) * sin(ϕ)), ((v * r') * sin((u * β / 2))), (((1 - v) * h) * cos(ϕ)) + ((k - ((v * r') * cos((u * β / 2)))) * sin(ϕ)), u, -1, 1, v, 0, 1) → j
  19. CurveCartesian(((k - (r' * cos((u * β / 2)))) * cos(ϕ)), (r' * sin((u * β / 2))), ((k - (r' * cos((u * β / 2)))) * sin(ϕ)), u, -1, 1) → m
  20. Segment(E, F) → n
  21. Segment(D, F) → p