有限增长
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①本范例演示了有限增长现象的数学模型;②涉及的核心数学概念包括算术、同余、相似三角形、众数、菱形;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Textfield, LaTeX, First, PolyLine, Element, Polygon, Segment, Sequence, If等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于演示和探索有限增长模型。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(ST) → TxtSTTextfield(ET) → TxtETTextfield(SA) → TxtSATextfield(SB) → TxtSBTextfield(SC) → TxtSCTextfield(vA) → TxtvATextfield(vB) → TxtvBTextfield(vC) → TxtvCLaTeX(vA, false, false) → TextvALaTeX(vB, false, false) → TextvBLaTeX(vC, false, false) → TextvCFirst(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n + 1], Iteration + 1) → L_{TAE}PolyLine(L_{TAE}) → Str_{AE}PolyLine(L_{TBE}) → Str_{BE}PolyLine(L_{TCE}) → Str_{CE}Element(L_A, Iteration + 1) → Bestand_AElement(L_B, Iteration + 1) → Bestand_BElement(L_C, Iteration + 1) → Bestand_CElement(L_{vA}, Iteration) → Aenderung_AElement(L_{vB}, Iteration) → Aenderung_BElement(L_{vC}, Iteration) → Aenderung_CFirst(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n], Iteration) → L_{TvAE}PolyLine(L_{TvAE}) → Str_{vAE}PolyLine(L_{TvBE}) → Str_{vBE}PolyLine(L_{TvCE}) → Str_{vCE}Element(L_{TCE}, Iteration) → DrAElement(L_{TCE}, Iteration + 1) → DrCPolygon(DrA, DrB, DrC) → Dreieck_C, dr3, dr2, dr1Element(L_{TvCE}, Iteration) → vCESegment(TX, vCE) → Strecke_{vC}Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n) → L_{TAG}Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n - 1) → L_{TvAG}If(b, 1, 5) → dPolyLine(L_{TAG}) → Str_{AG}PolyLine(L_{TvAG}) → Str_{vAG}PolyLine(L_{TBG}) → Str_{BG}PolyLine(L_{TvBG}) → Str_{vBG}PolyLine(L_{TCG}) → Str_{CG}PolyLine(L_{TvCG}) → Str_{vCG}
AI 绘图提示语参考
画一个展示有限增长模型的几何图形,包含三个文本标签分别标注三个变化量,用三条折线表示三个量的变化趋势,并用三条线段连接起点和终点,最后用三个点构成一个三角形,展示相似三角形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。