有限增长

有限增长
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-07-13 05:24
①本范例演示了有限增长现象的数学模型;②涉及的核心数学概念包括算术、同余、相似三角形、众数、菱形;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Textfield, LaTeX, First, PolyLine, Element, Polygon, Segment, Sequence, If等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于演示和探索有限增长模型。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(ST) → TxtST
  2. Textfield(ET) → TxtET
  3. Textfield(SA) → TxtSA
  4. Textfield(SB) → TxtSB
  5. Textfield(SC) → TxtSC
  6. Textfield(vA) → TxtvA
  7. Textfield(vB) → TxtvB
  8. Textfield(vC) → TxtvC
  9. LaTeX(vA, false, false) → TextvA
  10. LaTeX(vB, false, false) → TextvB
  11. LaTeX(vC, false, false) → TextvC
  12. First(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n + 1], Iteration + 1) → L_{TAE}
  13. PolyLine(L_{TAE}) → Str_{AE}
  14. PolyLine(L_{TBE}) → Str_{BE}
  15. PolyLine(L_{TCE}) → Str_{CE}
  16. Element(L_A, Iteration + 1) → Bestand_A
  17. Element(L_B, Iteration + 1) → Bestand_B
  18. Element(L_C, Iteration + 1) → Bestand_C
  19. Element(L_{vA}, Iteration) → Aenderung_A
  20. Element(L_{vB}, Iteration) → Aenderung_B
  21. Element(L_{vC}, Iteration) → Aenderung_C
  22. First(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n], Iteration) → L_{TvAE}
  23. PolyLine(L_{TvAE}) → Str_{vAE}
  24. PolyLine(L_{TvBE}) → Str_{vBE}
  25. PolyLine(L_{TvCE}) → Str_{vCE}
  26. Element(L_{TCE}, Iteration) → DrA
  27. Element(L_{TCE}, Iteration + 1) → DrC
  28. Polygon(DrA, DrB, DrC) → Dreieck_C, dr3, dr2, dr1
  29. Element(L_{TvCE}, Iteration) → vCE
  30. Segment(TX, vCE) → Strecke_{vC}
  31. Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n) → L_{TAG}
  32. Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n - 1) → L_{TvAG}
  33. If(b, 1, 5) → d
  34. PolyLine(L_{TAG}) → Str_{AG}
  35. PolyLine(L_{TvAG}) → Str_{vAG}
  36. PolyLine(L_{TBG}) → Str_{BG}
  37. PolyLine(L_{TvBG}) → Str_{vBG}
  38. PolyLine(L_{TCG}) → Str_{CG}
  39. PolyLine(L_{TvCG}) → Str_{vCG}

AI 绘图提示语参考

画一个展示有限增长模型的几何图形,包含三个文本标签分别标注三个变化量,用三条折线表示三个量的变化趋势,并用三条线段连接起点和终点,最后用三个点构成一个三角形,展示相似三角形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。