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中心投影3D演示

中心投影3D演示
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2017-11-02 22:59
向量三角函数立体几何参数方程几何作图
①本范例演示了三维空间中的中心投影现象，通过光源、物体和投影面的交互展示投影效果；②涉及核心数学概念包括三维向量、几何变换、立体几何、旋转与整数运算；③构造要点运用了GeoGebra命令Sequence（数列）、Vector（向量）、Cube（立方体）、Line（直线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Sphere（球体）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习立体几何与空间变换知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Line[(0, k, 0), (0, k, 1)], k, -15, 15, Gitterkonstante) → L_2
  2. Sequence(Line[(0, 0, k), (0, 1, k)], k, -10, 10, Gitterkonstante) → L_3
  3. Vector(O, E_1) → u
  4. Vector(O, E_2) → v
  5. Vector(O, E_3) → w
  6. Cube(O, A, B) → a, C, FlächeBCGF, FlächeDEFG, KanteCO, KanteAO, KanteAB, KanteBC, KanteDO, KanteCG, KanteDG, KanteDE, D, KanteAE, KanteEF, KanteBF, KanteFG, E, F, G, FlächeABCO, FlächeCGDO, FlächeAEDO, FlächeABFE
  7. Line(D, B) → f_1
  8. Line(G, A) → g
  9. Intersect(g, f_1) → M
  10. OrthogonalLine(M, FlächeABCO) → f
  11. Intersect(f, FlächeABCO) → H
  12. Sphere(M, H) → b

AI 绘图提示语参考

在三维空间中展示中心投影，绘制一个立方体和多个网格线，立方体的一角连接光源，从光源发出三条线分别指向立方体的三个顶点，立方体与投影面相交于一点，从该点引出一条线与立方体表面垂直，并以此线为球心绘制一个球体，展示光线、物体和投影面的相互作用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。