球体光照与热点演示

球体光照与热点演示
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2013-03-02 10:56
①本范例演示光线照射球体时,热点出现的位置与光线入射角度的关系;②涉及核心数学概念包括向量、角度、几何作图、立体几何;③构造过程中运用了Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、AngularBisector(角平分线)、OrthogonalLine(垂线)、Vector(向量)、Tangent(切线)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Ray(射线)、Line(直线)、Distance(距离)、Angle(角度)、EllipseFromCenterAndAxes(中心与轴椭圆);④适合高中及以上学生学习球体几何与光线传播原理,也可用于物理光学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. AngularBisector(Light_1, A, Eye) → a
  5. Intersect(c, a) → E, Hotspot_1
  6. OrthogonalLine(Hotspot_1, a) → b
  7. Vector(Light_1, Hotspot_1) → u
  8. Vector(Hotspot_1, Eye) → v
  9. Tangent(Light_1, c) → d, e
  10. Intersect(c, d) → C
  11. Intersect(c, e) → D
  12. Segment(C, D) → f
  13. Polygon(Light_1, C, D) → poly1, d_1, light, c_1
  14. Ray(Light_1, D) → g
  15. Ray(Light_1, C) → h
  16. Point(xAxis) → F
  17. Circle(F, G) → k
  18. Line(F, G) → i
  19. OrthogonalLine(F, i) → j
  20. Intersect(k, j) → I, J
  21. OrthogonalLine(A, f) → l
  22. Intersect(l, f) → K
  23. Distance(C, K) → distanceCK
  24. Angle(Eye, Hotspot_1, Light_1) → α
  25. Line(A, Eye) → m
  26. Line(K, m) → n
  27. Distance(n, m) → o
  28. Line(D, m) → p
  29. Distance(n, p) → q
  30. Angle(K, Eye, A) → β
  31. EllipseFromCenterAndAxes(H, M, L) → loc1
  32. Line(Hotspot_1, m) → r
  33. Distance(m, r) → s
  34. Line(Light_1, r) → t
  35. Distance(t, m) → w

AI 绘图提示语参考

画一个球体,展示光线如何照射到球体表面并形成热点。从光源和观察点出发,绘制光线与球体的交点,并标示出光线的入射角和反射角。用几何方法构建光线的入射路径、反射路径以及球体表面的反射区域,同时显示热点位置和角度关系,体现向量、角度和几何构造在球体几何中的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。