灯罩设计器

灯罩设计器
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2018-01-22 10:49
①本范例演示了如何通过旋转圆锥体生成灯罩的几何形状;②涉及的核心数学概念包括圆锥、圆柱、立体几何、条件概率和期望值;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(交集)、Point(点)、Segment(线段)、Circle(圆)、Ray(射线)、Rotate(旋转)、CircleArc(圆弧)和Angle(角度)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习和理解三维图形的构建及其相关数学原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(Circle[A, botrad]) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Circle(A, height) → c
  5. Intersect(c, yAxis, 2) → C
  6. Point(Circle[C, toprad]) → D
  7. Segment(C, D) → g
  8. Ray(B, D) → h
  9. Segment(B, D) → i
  10. Intersect(h, yAxis) → E
  11. Circle(E, A) → d
  12. Point(d) → F
  13. Rotate(F, α, E) → F'
  14. Rotate(F, (-α), E) → F'_1
  15. CircleArc(E, F'_1, F') → e
  16. Segment(E, F'_1) → j
  17. Segment(E, F') → k
  18. Circle(E, inrad) → p
  19. Intersect(p, j, 1) → H
  20. Intersect(p, k, 1) → I
  21. Angle(F'_1, E, F') → β
  22. Rotate(F'_1, γ, E) → G
  23. Rotate(G, γ, E) → G'
  24. Segment(E, G) → l
  25. Segment(E, G') → m
  26. Intersect(p, l, 1) → J
  27. Intersect(p, m, 1) → K
  28. Rotate(F'_1, -2°, E) → L
  29. Segment(C, A) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个灯罩的几何形状,通过旋转一个圆锥。首先画出x轴和y轴的交点A,然后以A为圆心画一个圆,交y轴于B点,连接AB。接着画一个以A为圆心、高度为半径的圆c,交y轴于C点,以C为圆心画一个圆,交y轴于D点,连接CD。画一条从B点出发经过D点的射线h,以及BD线段。交h与y轴于E点,以E为圆心画一个圆d,交h于F点,旋转F点得到F'和F'_1,连接E和F'形成弧e。接下来画一个以E为圆心、内半径为半径的圆p,交弧e于H点,再交p于I点,计算F'和E的夹角β,旋转F'得到G和G',连接E和G,E和G'。最后旋转F'_1,得到L点,连接C和A。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。