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风筝曲线的绘制与性质

风筝曲线的绘制与性质
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2017-04-17 03:07
函数解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过几何变换绘制风筝曲线及其相关性质；②涉及的核心数学概念包括椭圆、函数图像、几何变换和切线；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Angle（角度）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习解析几何、几何变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Point(f) → C
  3. OrthogonalLine(C, f) → g
  4. Point(g) → D
  5. Circle(C, D) → c
  6. Intersect(c, g, 2) → E
  7. Segment(A, D) → h
  8. Segment(A, E) → i
  9. Segment(E, B) → j
  10. Segment(B, D) → k
  11. Segment(D, E) → l
  12. Angle(D, C, A) → α
  13. Angle(A, C, E) → β
  14. Angle(E, C, B) → γ
  15. Angle(B, C, D) → δ
  16. Angle(A, D, B) → ε
  17. Angle(D, B, E) → ζ
  18. Angle(B, E, A) → η
  19. Angle(E, A, D) → θ

AI 绘图提示语参考

画一个风筝曲线，首先绘制一条线段，然后在线段上取一点，通过该点作线段的垂线，再在线段和垂线上分别取点，以这两点为圆心画圆，两圆交于垂线上方一点，连接线段两端点与该交点，形成风筝的四个边，并标注四个内角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。