Julia集分形:c = 0.38 + 0.34i 的复平面迭代
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该范例演示了复平面上的Julia集分形,通过固定参数c = 0.38 + 0.34i,对复数z反复应用迭代公式z→z²+c,并根据迭代是否发散对平面上的点着色,形成具有自相似性的复杂边界图案。核心数学概念包括复数运算、迭代、动力系统、分形几何以及收敛与发散判定。作图要点:利用GeoGebra的First命令提取列表首元素,并创建大量点对象(A1至A21)和列表(lijst2)来存储迭代轨迹;通过滑块(knop1)控制迭代次数或参数,使用栅格(raster)辅助定位,并借助图像对象(afbeelding1、afbeelding2)增强视觉效果。该范例适合高中至大学阶段学习复数、分形几何或编程可视化,也可用于数学探究活动,帮助学生直观理解复迭代的混沌行为。
GeoGebra 命令及参数
First(A1:A21, s + 1) → lijst2