Julia 集合:c = 0 + 0.33i 的复平面迭代
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① 本范例演示了在复平面上以常数 c = 0 + 0.33i 生成的 Julia 集合,通过迭代复函数 z → z² + c 绘制出分形图案。② 核心数学概念包括复数运算、迭代、动力系统以及分形几何,展示了复平面上点的轨道行为如何产生复杂边界。③ 作图要点:从构造摘要可见,使用了 GeoGebra 的 First 命令提取序列首项,并创建了大量点对象(A1 至 A21)以及列表 lijst2,通过滑块 knop1 控制迭代参数,结合按钮和图像对象(afbeelding1、afbeelding2)实现动态可视化,同时包含圆柱、棱柱等辅助几何体用于背景或参考。④ 适合高中至大学阶段学习复数与分形的学生,也可用于数学科普或艺术创作,帮助直观理解迭代收敛与混沌现象。
GeoGebra 命令及参数
First(A1:A21, s + 1) → lijst2