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纸艺Jacob的梯子

纸艺Jacob的梯子
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2020-07-17 00:26
变换几何作图
所属专题 Action Modular Origami
本范例演示了来自《Action Modular Origami》一书的纸艺模型。它涉及几何作图和变换。使用了Mod, Point, Line, Intersect, Plane, PointIn, Vector, Translate, Mirror等命令。适合对几何和纸艺感兴趣的中学生和数学爱好者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mod(clock, flipclock) → clock2
  2. Point(rampcomp) → I
  3. Point(rampcomp) → H
  4. Line(H, I) → h
  5. Intersect(yAxis, xAxis) → A
  6. Point(xAxis) → C
  7. Point(zAxis) → B
  8. Plane(A, C, B) → a
  9. PointIn(a) → D
  10. Vector((0, 0, If[clock ≥ 14 ∧ clock ≤ 15, (fractionalPart(clock) * Distance[C, D]), 0])) → vLift3
  11. Vector((0, 0, If[clock2 ≥ 7 ∧ clock2 < 8, (fractionalPart(clock) * Distance[C, D]), 0])) → vLift2
  12. Vector((0, offset, 0)) → vOffset
  13. Plane(F, a) → c
  14. PointIn(a) → E
  15. Vector(A, E) → u
  16. Translate(Translate[Line[E, D], vLift], vOffset) → f
  17. Translate(Translate[Polygon[A, C, D, E], vLift], Vector[(0, offset, 0)]) → poly1
  18. Translate(Rotate[poly1, α, f], Vector[(-2 * vOffset)]) → poly1'
  19. Translate(poly1', Vector[(2 * u)]) → poly1''_1
  20. Translate(Translate[poly1''_1, Vector[(2 * u)]], Vector[(2 * vOffset)]) → poly4
  21. Translate(poly1, u) → poly1'_1
  22. Translate(poly1'_1, u) → poly2
  23. Mirror(poly1', a) → poly1''
  24. Translate(poly1'', u) → poly1'''
  25. Translate(poly2, u) → poly2'
  26. Translate(poly2', u) → poly2''
  27. Translate(poly1''', Vector[(2 * u)]) → poly3
  28. Translate(poly1''', Vector[(-2 * u)]) → poly5
  29. Translate(poly1, Vector[(-vOffset)]) → poly1'_2
  30. Translate(poly1'_1, Vector[(-vOffset)]) → poly6
  31. Translate(poly2, Vector[(-vOffset)]) → poly2'_1
  32. Translate(poly2', vLift) → poly2''_1
  33. Translate(poly2', Vector[(-vOffset)]) → poly2''_2
  34. Translate(poly2'', Vector[(-vOffset)]) → poly2'''
  35. Translate(poly5, Vector[(-vOffset)]) → poly5'
  36. Translate(poly4, Vector[(-vOffset)]) → poly4'
  37. Translate(poly2'', Vector[(-vOffset)]) → poly2'''_1
  38. Translate(poly2'', u) → poly2'''_2
  39. Translate(poly2'''_1, u) → poly7
  40. Mirror(poly5, c) → poly5'_1
  41. Mirror(poly1', c) → poly1''_2
  42. Mirror(poly1''', c) → poly8
  43. Mirror(poly1''_1, c) → poly9
  44. Mirror(poly3, c) → poly3'
  45. Mirror(poly4, c) → poly4'_1
  46. Mirror(poly5, c) → poly5'_2
  47. Mirror(poly5', c) → poly5''
  48. Mirror(poly4', c) → poly4''
  49. Translate(poly7, vOffset) → poly7'
  50. Point(fastramp) → G

AI 绘图提示语参考

绘制一个名为Jacob’s Ladder的几何模型，它由一系列折叠的纸条组成。首先在x轴上取点C，在y轴上取点A，在z轴上取点B，然后通过A、C、B三点构造平面a。接着在a平面上取点D，通过D点和C点构造向量vLift3。然后通过一系列平移、旋转、镜像操作，生成多个折叠的纸条，最终形成一个类似梯子的结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。