积极 AI Logo 积极 AI

探究三角形全等条件第一部分

探究三角形全等条件第一部分
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-10-21 22:52
测试改名0角变换几何作图滑块动画
所属专题 Triangle Congruence Investigations
①本范例演示学生通过控制滑块改变三角形的角和边长组合，以确定哪些条件是证明三角形全等的必要条件；②涉及的核心数学概念包括三角形全等判定定理、几何变换、角度和边长的关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、Circle（圆）、Intersect（交点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生或教师用于探索和验证几何定理，加深对三角形全等条件的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(a)]) → B
  2. Segment(A, B) → b_1
  3. Point(Circle[C, abs(a)]) → D
  4. Segment(C, D) → c_2
  5. Rotate(B, α, A) → B'
  6. Angle(B, A, B') → β
  7. Rotate(D, α, C) → D'
  8. Angle(D, C, D') → γ
  9. Ray(A, B') → d_1
  10. Ray(C, D') → e
  11. Circle(A, b) → f
  12. Circle(C, b) → g
  13. Intersect(f, d_1, 1) → F
  14. Segment(F, A) → h
  15. Intersect(g, e, 1) → G
  16. Segment(G, C) → i
  17. Segment(F, B) → j
  18. Segment(G, D) → k
  19. Circle(H, c) → p
  20. Point(p) → I
  21. Circle(I, d) → q
  22. Circle(H, l) → r
  23. Segment(H, I) → m
  24. Intersect(q, r, 2) → J
  25. Segment(H, J) → n
  26. Segment(J, I) → s
  27. Circle(K, c) → t
  28. Point(t) → L
  29. Circle(L, d) → e_1
  30. Circle(K, l) → f_1
  31. Intersect(e_1, f_1, 2) → M
  32. Segment(K, M) → a_1
  33. Segment(L, M) → g_1
  34. Segment(K, L) → h_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，通过滑块改变其中两个角的度数和一条边的长度，展示三角形全等的条件。首先画出两个固定的点和一条线段作为三角形的一边，然后根据滑块值旋转这两个点和线段，形成两个新的三角形。接着以这两个新三角形的顶点为圆心，分别画出与原边等长的圆，并找到圆与对应射线的交点，连接这些点形成新的三角形，观察它们是否全等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。