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内切圆与三角函数关系演示

内切圆与三角函数关系演示
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2015-10-21 23:01
圆函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Triangle Congruence Investigations
①本范例演示了三角形内切圆的绘制及其与三角函数、切线的动态关系；②涉及核心概念包括内切圆、切线函数、散点图、逻辑判断及体积计算；③作图要点运用了线段、旋转、角度、射线、交点、点等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解几何与函数的关联及动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(C, D) → b
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → γ
  5. Rotate(A, (-β), B) → A'
  6. Angle(A', B, A) → δ
  7. Ray(A, B') → c
  8. Ray(B, A') → d
  9. Intersect(c, d) → E
  10. Segment(E, A) → e
  11. Segment(E, B) → f
  12. Angle(A, E, B) → ε
  13. Rotate(D, α, C) → D'
  14. Angle(D, C, D') → ζ
  15. Rotate(C, (-β), D) → C'
  16. Angle(C', D, C) → η
  17. Ray(C, D') → g
  18. Ray(D, C') → h
  19. Intersect(g, h) → F
  20. Segment(F, C) → i
  21. Segment(F, D) → j
  22. Angle(C, F, D) → θ
  23. Point(Circle[G, k]) → H
  24. Segment(G, H) → l
  25. Point(Circle[I, k]) → J
  26. Segment(I, J) → n
  27. Point(Circle[G, m]) → K
  28. Segment(G, K) → p
  29. Point(Circle[I, m]) → L
  30. Segment(I, L) → q
  31. Segment(K, H) → r
  32. Segment(L, J) → s