梯形与割线交互式演示

梯形与割线交互式演示
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2020-02-19 05:50
①本范例通过交互式演示梯形与割线的关系,直观展示割线与切线在极限情况下的变化;②涉及核心数学概念包括割线、微分 calculus、特殊点、方程、圆锥曲线;③作图要点提炼自 GeoGebra 命令:Line(线)、Polygon(多边形)、Circle(圆)、Intersect(交点)、OrthogonalLine(垂线)、Ray(射线)、Distance(距离)、If(条件判断)、Min(最小值);④适合高中及以上学生,用于理解微分 calculus 与几何图形的关联,强化方程与特殊点求解能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → a
  2. Polygon(B, C, D, A) → poly1, b, c, c_1, a_1
  3. Line(B, c) → d
  4. Line(D, b) → e
  5. Circle(B, C) → f
  6. Circle(D, C) → g
  7. Circle(C, D) → h
  8. Circle(C, B) → k
  9. Circle(B, Distance[C, D]) → q
  10. Intersect(d, e) → G
  11. Circle(D, G) → p
  12. Intersect(q, e) → E, F
  13. Intersect(p, d) → H, I
  14. Intersect(g, d) → J, K
  15. Intersect(g, e) → L, M
  16. OrthogonalLine(D, d) → i
  17. Intersect(i, d) → N
  18. OrthogonalLine(B, e) → j
  19. Intersect(j, e) → O
  20. Ray(B, F) → l
  21. Ray(D, F) → m
  22. Intersect(f, g) → T, U, ,
  23. Circle(N, 0.3) → g_1
  24. Circle(O, 0.3) → h_1
  25. Circle(I, 0.3) → t
  26. Circle(E, 0.3) → s
  27. Circle(G, 0.3) → r
  28. Circle(U, 0.3) → d_1
  29. Distance(A, H) → Makdist
  30. Distance(A, U) → Daltdist
  31. If(Daltdist < 0.25, true) → IsDalt
  32. If(Makdist < 0.25, true) → IsMak
  33. Distance(A, I) → ADeqBCdist
  34. Distance(A, E) → ABeqCDdist
  35. Min(Distance[A, O], Distance[A, N]) → BAD90dist
  36. Distance(A, l) → CDparABdist
  37. Distance(A, m) → CBparADdist
  38. If(ABeqCDdist < 0.25 ∨ ADeqBCdist < 0.25, true) → Isiscotrap
  39. If(BAD90dist < 0.25, true) → Isrgttrap
  40. If(CBparADdist < 0.2 ∨ CDparABdist < 0.2, true) → Istrap

AI 绘图提示语参考

画一个梯形和两条从梯形非平行边外一点引出的割线,展示割线如何趋近于切线。包含梯形内部和外部多个圆,以及由圆与割线、梯形边交点形成的多个点。用小圆标记关键交点,并显示割线与梯形边平行或垂直时的情况。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。