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二次函数割线斜率与面积分割的交互探究

二次函数割线斜率与面积分割的交互探究
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2018-09-16 04:52
函数数列解析几何几何作图滑块动画
①本范例通过动态交互演示二次函数图像上割线的斜率变化，以及由割线与坐标轴围成的三角形面积分割现象。②核心数学概念包括二次函数、割线斜率、面积分割、不等边三角形以及箱线图（Boxplot）的统计展示。③作图要点：使用GeoGebra命令Point、Vector、Textfield、Sequence、Zip等创建点、向量、文本框和序列；对象包括二次函数f、参数h、k、R，以及点A、B、C，割线g，斜率相关对象m、a、b，并利用输入框inputBox1和inputBoxf动态调整参数；通过序列和列表对象list1-list4生成数据，结合箱线图展示分布。④适合高中或大学低年级学生，用于探究函数割线斜率与面积分割的几何意义，也可用于统计与几何结合的跨学科教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A_1
  2. Vector(A_1, B) → u
  3. Vector(B, C) → v
  4. Textfield(m) → inputBox1
  5. Textfield(g) → inputBoxf
  6. Sequence(n_0, n_1) → N
  7. Zip(Vector[(6, m(q(R(i)))), (8, g(m(q(R(i)))))], i, N) → list1
  8. Zip(Vector[(4, q(R(i))), (6, m(q(R(i))))], i, N) → list2
  9. Zip(Vector[(0, i), (2, R(i))], i, N) → list3
  10. Zip(Vector[(2, R(i)), (4, q(R(i)))], i, N) → list4
  11. Zip(Vector[(0, i), (8, g(m(q(R(i)))))], i, N) → list5