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相关系数散点图生成器

相关系数散点图生成器
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2018-11-21 06:30
数列解析几何概率统计滑块动画函数图像
本范例演示如何通过滑动条动态调节相关系数 r，生成具有不同线性相关程度的随机散点图。核心数学概念包括相关系数、散点图、均值与标准差。构造时使用 Sequence 命令生成随机坐标序列，利用 Mean 计算均值（meany、meanx），SD 命令计算标准差（sdy、sdx），并对原始数据做标准化处理得到 Xnorm、Ynorm，再通过线性变换 B = r * Xnorm + sqrt(1 - r^2) * Ynorm 构建符合指定相关系数的散点。适合高中数学概率统计单元，教师可用来直观演示正相关、负相关、零相关等概念，帮助学生理解相关系数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Random[0, 10], n, 1, 20) → Y
  2. SD(Y) → sdy
  3. Mean(Y) → meany
  4. Sequence(Random[0, 10], n, 1, 20) → X
  5. SD(X) → sdx
  6. Mean(X) → meanx
  7. Sequence((X(n) - meanx) / sdx, n, 1, 20) → Xnorm
  8. Sequence((Y(n) - meany) / sdy, n, 1, 20) → Ynorm
  9. Sequence((Xnorm(n), Z(n)), n, 1, 20) → Points

AI 绘图提示语参考

生成一个散点图，包含随机生成的点集，这些点集通过调整滑块来展示不同的相关系数。首先，随机生成两组坐标值，计算它们的均值和标准差，然后将坐标值标准化。最后，通过线性变换将标准化后的坐标值组合成新的点集，以展示不同的相关系数，包括正相关、负相关和零相关。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。