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三角形内切圆与切线：面积与周长

三角形内切圆与切线：面积与周长
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2014-05-08 23:54
测试改名0圆几何作图
所属专题 Circles
①本范例演示了三角形内切圆的构造及其与三角形各边的切线关系；②涉及核心数学概念包括内切圆、切线长、三角形面积、周长及几何作图；③构造过程中运用了Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Distance（距离）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学生用于理解几何作图与计算三角形相关属性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 4) → c
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Intersect(c, b, 2) → B
  4. Rotate(B, 45*°, A) → B'
  5. Rotate(B', 75*°, A) → B''
  6. Rotate(B, -80*°, A) → B'_1
  7. Rotate(B'_1, -30*°, A) → C
  8. CircleArc(A, B, B') → d
  9. CircleArc(A, C, B'_1) → e
  10. Rotate(B'', 45*°, A) → B'''
  11. CircleArc(A, B'', B''') → f
  12. Point(d) → D
  13. Point(f) → E
  14. Point(e) → F
  15. Segment(A, D) → g
  16. Segment(A, E) → h
  17. Segment(A, F) → i
  18. OrthogonalLine(D, g) → j
  19. OrthogonalLine(E, h) → k
  20. OrthogonalLine(F, i) → l
  21. Intersect(j, k) → G
  22. Intersect(j, l) → H
  23. Intersect(k, l) → I
  24. Segment(D, H) → m
  25. Segment(H, F) → n
  26. Segment(F, I) → p
  27. Segment(I, E) → q
  28. Segment(E, G) → r
  29. Segment(G, D) → s
  30. Segment(A, I) → t
  31. Segment(A, H) → a_1
  32. Segment(A, G) → b_1
  33. Angle(A, D, H) → α
  34. Angle(A, F, I) → β
  35. Angle(A, E, G) → γ
  36. Polygon(G, H, I) → poly1, i_1, g_1, h_1
  37. Point(c) → J
  38. Segment(A, J) → c_1
  39. Distance(G, H) → distanceGH
  40. Distance(G, I) → distanceGI
  41. Distance(I, F) → distanceIF
  42. Distance(A, J) → distanceAJ
  43. Midpoint(A, J) →

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并在其内部画一个内切圆，从三角形的每个顶点到内切圆分别画切线。展示切线与内切圆的交点，并连接这些交点形成一个新的六边形。测量并标注三角形的三边长度、周长以及内切圆的半径，计算并显示三角形面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。