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三角形的内切圆构造

三角形的内切圆构造
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2012-07-22 22:40
测试改名0圆几何作图
① 该范例演示如何使用 GeoGebra 构造三角形的内切圆；② 核心数学概念包括三角形、内切圆、角平分线、角平分线的交点（内心）以及圆的构造；③ 作图要点依据构造摘要，主要使用了 Polygon、Angle、AngularBisector、Intersect、Circle 等命令，以及顶点 A、B、C、角平分线、交点 M 等对象；④ 适合初中或高中几何课程，帮助学生理解内心存在于三角角平分线交点的性质，并掌握内切圆的动态构造方法，加深对几何变换与对称的认识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Angle(poly1) → α, β, γ
  3. AngularBisector(C, A, B) → d
  4. AngularBisector(A, B, C) → e
  5. AngularBisector(A, C, B) → f
  6. Intersect(d, e) → M
  7. Intersect(e, b) → E
  8. Intersect(d, a) → F
  9. Intersect(f, c) → G
  10. Circle(M, F) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个任意三角形，并构造其内切圆。首先画出三角形的三个顶点并连接成三角形，然后分别作出三角形三个内角的角平分线，三条角平分线交于一点，该点即为内心。接着从内心向三角形任意一边作垂线，垂足落在该边上，以内心为圆心、内心到垂足的距离为半径作圆，此圆即为三角形的内切圆，它与三角形的三条边都相切。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。