用导数刻画切线斜率的函数插图

该范例通过函数图像在指定点处的切线，直观演示“导数就是切线的斜率”这一几何现象。核心数学概念包括：求导（Derivative）、函数图像的切线（Tangent）、斜率（Slope）与极限/局部变化率（Limit）思想；同时也用解析几何方式把导数值转化为切线的几何量。作图要点：使用 GeoGebra 的 Derivative 生成导函数 f'；用 Point 指定切点 p，并用 Line/OrthogonalLine 构造与坐标或切线相关的辅助直线；通过 Intersect 与 Tangent 获得切线与交点关系；用 Segment 组织关键线段显示；用 Textfield 在图上标注斜率、导数数值等；必要时结合 Limit 或相关输入框 InputBox1 来展示变化率趋近的过程。对象层面包含 f、p、A、B、g、h、i 等函数与几何元素，并设置 a、b、c 等标注与可选输入量。适合中学进阶数学与大学预科微积分入门课堂，用于导数概念导入、图形理解与教学演示。