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导数识别活动

导数识别活动
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2014-08-13 02:46
函数微积分导数
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制函数及其导数，并识别导数的图形特征；②涉及的核心数学概念包括导数、立方函数、统计特征、算术平均、平面图形、连续性；③作图要点使用了 GeoGebra 命令对象：f（函数）、f'（一阶导数）、f''（二阶导数）、g（辅助函数）、h（辅助函数）、a（参数）、b（参数）、d（参数）、text1（文本）、p（点）、e（椭圆）、c（圆）；④适合大学微积分课程作为引导练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = cos(2 * x) - x + 3
  2. f'(x) = f'(x)
  3. f''(x) = f''(x)
  4. g(x) = -f(x)
  5. h(x) = 4 - f(x)
  6. Boolean a(true)
  7. Boolean b(true)
  8. Boolean d(true)
  9. p(x) = -f'(x)
  10. Boolean e(true)
  11. Boolean c(true)

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并显示它的第一和第二导数图像，同时画出两个辅助函数图像，并标注三个参数的值，标出函数的极值点，并添加一个椭圆和一个圆作为装饰。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。