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双曲线（矩形）探索

双曲线（矩形）探索
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2016-04-06 11:46
函数解析几何几何作图
本范例演示双曲线（矩形）的几何特性与参数变化。涉及核心数学概念包括双曲线的定义、渐近线、线性回归、对数函数、梯形、平行四边形及多项式函数。作图要点利用 GeoGebra 命令对象 f, g, h, p, q, r, s, t, f_1, g_1, h_1 构建双曲线及其相关图形，通过滑块动画展示参数对图形形态的影响。适合高中及以上数学教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = 1 / x
  2. g(x) = 5 / x
  3. h(x) = 0.03 / x
  4. p(x) = 1 / (x + 5)
  5. q(x) = 3 / (x - 5)
  6. r(x) = 1 / x - 3
  7. s(x) = 7 / x + 1.4
  8. t(x) = (-(1 / x))
  9. f_1(x) = (-(0.2 / x))
  10. g_1(x) = (-(1 / (x + 5)))
  11. h_1(x) = (-(1 / x)) - 6