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双焦点视角下的双曲线切线

双焦点视角下的双曲线切线
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2017-05-13 00:28
函数解析几何几何作图
①本范例演示了从双曲线的两个焦点观察其切线被截断的现象；②涉及核心数学概念包括双曲线的定义、焦点、切线、斜率差、逻辑推理、平移、指数函数和平方；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用了焦点(Focus)、中点(Midpoint)、交点(Intersect)、正交线(OrthogonalLine)、线段(Segment)、点(Point)、切线(Tangent)、圆(Circle)等命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解双曲线的几何性质和切线特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Focus(d) → F_2, F_1
  2. Midpoint(F_2, F_1) → O
  3. Intersect(d, f, 1) → D
  4. Intersect(d, f, 2) → C
  5. OrthogonalLine(O, f) → g
  6. Segment(O, D) → k
  7. Intersect(f, k) → E
  8. OrthogonalLine(C, f) → l
  9. OrthogonalLine(D, f) → m
  10. Point(d) → A
  11. Tangent(A, d) → h,
  12. Intersect(m, h) → P
  13. Intersect(l, h) → Q
  14. Circle(F_1, P, F_2) → c
  15. Segment(F_2, P) → i
  16. Segment(F_2, Q) → j