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H2M 2019 P2 Q11：正态分布与指数函数综合探究

H2M 2019 P2 Q11：正态分布与指数函数综合探究
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2020-07-05 20:28
多边形函数概率统计滑块动画函数图像
①本范例演示了如何利用GeoGebra动态模拟一道涉及正态分布、指数函数、对数函数、散点图与多边形的综合数学题（H2M 2019 P2 Q11），通过随机生成数据与交互按钮探索统计与函数建模的关联。②核心数学概念包括正态分布（InverseNormal）、随机抽样、指数与对数函数拟合、频率分布以及多边形/立体几何元素的构造，体现了概率统计与函数图像的交叉应用。③作图要点：从构造摘要可见，使用了Random和InverseNormal命令生成随机正态样本，Sphere、Circle、Cylinder等立体几何对象构建三维辅助图形，If命令实现条件逻辑，并通过多个按钮（button1、button2）控制动态更新；对象如n1、a1、c1、x1等用于存储数值与坐标，text系列用于显示结果，整体交互性强。④适合高中高年级（如A-Level、H2数学）学生或教师用于复习概率统计与函数建模，也可作为GeoGebra动态课件设计的参考案例，帮助理解随机模拟与数学可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(4, 5) → a2
  2. Random(2, 3) → b2
  3. Random(2, 2) → n2
  4. Random(3, 3) → n3
  5. InverseNormal(e1, e2, p1) → iii
  6. Sphere((0, 0, 0), 1) → c
  7. Circle((0.8, 0, 0), 0.2, xAxis) → d
  8. Cylinder(d, 1.2) → e, e_2, e_3
  9. Circle((0, 0.8, 0), 0.2, yAxis) → f
  10. Cylinder(f, 1.2228520705420156) → g, h, i
  11. Circle((0, -0.8, 0), 0.2, yAxis) → k
  12. Cylinder(k, -1.2) → j, p, l
  13. Circle((-0.8, 0, 0), 0.2, xAxis) → q
  14. Cylinder(q, -1.2) → m, r, n
  15. Sphere((2.3, 0, 0), 0.5) → s
  16. Sphere((-2.3, 0, 0), 0.5) → t
  17. Sphere((0, -2.3, 0), 0.5) → u
  18. Sphere((0, 2.3, 0), 0.5) → v
  19. If(n1 ≟ 3, text2a, text2b) → text2