平移反射变换 by GeoGebra Institute of Hong Kong

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2014-08-03 10:22

向量解析几何变换几何作图

所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation

①本范例演示了平移反射变换对多边形的影响；②涉及核心数学概念包括变换、对称性、向量、坐标几何；③作图要点使用了Polygon、Vector、Line、Mirror、Translate、Sequence等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习几何变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
Vector(E, F) → u
Line(E, F) → l
Mirror(A, l) → A'
Mirror(B, l) → B'
Mirror(C, l) → C'
Mirror(D, l) → D'
Polygon(A', B', C', D') → poly2, a', b', c', d'
Translate(A', u) → A''
Translate(B', u) → B''
Translate(C', u) → C''
Translate(D', u) → D''
Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly3, a'', b'', c'', d''
Sequence(Polygon[Translate[A, Vector[((2 * n) * u)]], Translate[B, Vector[((2 * n) * u)]], Translate[C, Vector[((2 * n) * u)]], Translate[D, Vector[((2 * n) * u)]]], n, -5, 5) → list1
Sequence(Polygon[Translate[A'', Vector[((2 * n) * u)]], Translate[B'', Vector[((2 * n) * u)]], Translate[C'', Vector[((2 * n) * u)]], Translate[D'', Vector[((2 * n) * u)]]], n, -5, 5) → list2

画一个四边形，然后创建一个向量，用这个向量做一个镜像变换，得到四边形的镜像，再对镜像进行平移，得到平移后的四边形。接着，用向量在多个位置平移原始四边形和平移后的四边形，展示出平移的效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。