Gigantotron 几何相似性演示

Gigantotron 几何相似性演示
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2013-04-25 07:31
所属专题 Transformations
①本范例演示了棱柱体积与表面积的计算及几何相似性原理;②涉及核心数学概念包括面积、体积、方程、算术运算、等腰三角形、梯形及几何变换;③作图要点:使用 Line, OrthogonalLine, Rotate, Circle, Intersect, Polygon, Segment 等命令构建几何图形,并通过对象 A, B, a, b, b', H, W, L, c, d, e, C, D, E, f, g, i, j, k, l, F, G, m, H_1, n, I, poly1, a_1, c_1, f_1, d_1, poly2, d_2, g_1, i_1, f_2, poly3, c_2, f_3, i_2 等对象实现;④适合高中及以上学生及数学教师用于立体几何、相似性及计算教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Rotate(b, 30*°, A) → b'
  4. Circle(A, H) → c
  5. Circle(A, W) → d
  6. Circle(A, L) → e
  7. Intersect(c, a, 2) → C
  8. Intersect(d, b, 1) → D
  9. Intersect(e, b', 1) → E
  10. OrthogonalLine(C, a) → f
  11. OrthogonalLine(D, b) → g
  12. OrthogonalLine(E, a) → i
  13. Line(D, b') → j
  14. Line(E, a) → k
  15. Line(C, b') → l
  16. Intersect(f, g) → F
  17. Intersect(i, j) → G
  18. Line(G, a) → m
  19. Intersect(k, l) → H_1
  20. Line(F, b') → n
  21. Intersect(m, n) → I
  22. Polygon(A, C, F, D) → poly1, a_1, c_1, f_1, d_1
  23. Polygon(D, G, I, F) → poly2, d_2, g_1, i_1, f_2
  24. Polygon(C, F, I, H_1) → poly3, c_2, f_3, i_2, h_1
  25. Segment(G, E) → p
  26. Segment(H_1, E) → q
  27. Segment(E, A) → r
  28. Line(A, D) → h
  29. OrthogonalLine(G, h) → s
  30. Intersect(h, s) → J
  31. Circle(J, 2) → t
  32. Intersect(t, h, 2) → K
  33. Line(A, D) → b_1
  34. OrthogonalLine(K, b_1) → e_1
  35. Line(K, d_2) → j_1
  36. Circle(K, scale * H) → k_1
  37. Circle(K, scale * W) → p_1
  38. Circle(K, scale * L) → q_1
  39. Intersect(k_1, e_1, 2) → M
  40. Intersect(p_1, b_1, 2) → N
  41. Intersect(q_1, j_1, 2) → O
  42. Line(N, e_1) → l_1
  43. Line(M, b_1) → m_1
  44. Line(N, j_1) → n_1
  45. Line(O, e_1) → r_1
  46. Line(M, j_1) → s_1
  47. Intersect(l_1, m_1) → P
  48. Intersect(r_1, s_1) → Q
  49. Line(Q, b_1) → a_2
  50. Polygon(K, N, P, M) → poly4, k_2, n_2, p_2, m_2
  51. Segment(K, O) → b_2
  52. Segment(O, Q) → e_2
  53. Line(N, h_1) → t_1
  54. Line(O, k_2) → g_2
  55. Line(Q, g_2) → h_2
  56. Intersect(t_1, g_2) → R
  57. Line(R, n_2) → j_2
  58. Intersect(h_2, j_2) → S
  59. Polygon(N, R, S, P) → poly5, n_3, r_2, s_2, p_3
  60. Polygon(S, Q, M, P) → poly6, s_3, q_2, m_3, p_4
  61. Segment(O, R) → l_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含三个相似四边形的立体几何图形。首先,以点A和B为端点画一条线段,然后构造与这条线段垂直的线b,接着旋转b得到b'。通过点A和半径H、W、L分别画三个圆,与线段和圆相交得到C、D、E。构造C、D、E的垂线f、g、i,以及D、E、C的连线j、k、l,然后相交得到F、G、H_1。接着构造四边形ACFD、DGIF、CFIH_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。