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几何铺砖成本计算

几何铺砖成本计算
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2019-04-29 00:39
三角函数解析几何积分几何作图滑块动画
所属专题 Proofs Without Words
①本范例演示如何使用 GeoGebra 建立几何铺砖模型并计算铺设成本；②涉及核心数学概念包括解析几何、积分计算、对称性分析；③作图要点：使用 Intersect（交点）、Point（点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Polygon（多边形）、Line（直线）等命令构建几何图形；④适合高中数学教学或 STEM 项目实践，用于数学建模与实际应用结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(Circle[A, sqrt(400)]) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Circle(A, B) → c
  5. Intersect(c, yAxis) → C, D
  6. Polygon(D, B, A) → Triángulo_1, a, d, b
  7. Circle(D, sqrt(800)) → e
  8. Intersect(e, yAxis) → E, F
  9. Circle(F, 20) → g
  10. Circle(D, 20) → h
  11. Intersect(h, g) → G, H, ,
  12. Polygon(D, G, F) → Triángulo_2, f_1, d_1, g_1
  13. Circle(F, 20) → k
  14. Intersect(k, yAxis) → I, J
  15. Point(Circle[J, 20]) → K
  16. Segment(J, K) → i
  17. Polygon(F, J, K) → Triángulo_3, k_1, f_2, j
  18. Point(Circle[B, sqrt(800)]) → L
  19. Segment(B, L) → l
  20. Point(Circle[L, 20]) → M
  21. Segment(L, M) → m
  22. Line(M, yAxis) → n
  23. Point(n) → N
  24. Polygon(L, M, N) → Triángulo_4, n_1, l_1, m_1
  25. Line(F, xAxis) → p
  26. Intersect(p, n) → O
  27. Line(G, xAxis) → q
  28. Circle(N, 20) → r
  29. Intersect(r, q) → P, Q
  30. Polygon(N, Q, O) → Triángulo_5, o, n_2, q_1
  31. Circle(O, 20) → s
  32. Intersect(s, n) → R, S
  33. Circle(S, 20) → t
  34. Line(J, K) → h_1
  35. Intersect(t, h_1) → T, U
  36. Polygon(T, S, O) → Triángulo_6, o_1, t_1, s_1
  37. Polygon(K, T, O, N, L, B, D, F) → Octógono, k_2, t_2, o_2, n_3, l_2, b_1, d_2, f_3
  38. Circle(B, 20) → c_1
  39. Circle(L, 20) → e_1
  40. Intersect(e_1, c_1) → V, W, ,
  41. Polygon(B, L, V) → Triángulo_7, v, b_2, l_3
  42. Circle(K, 20) → p_1
  43. Circle(T, 20) → r_1
  44. Intersect(p_1, r_1) → Z, A_1, ,
  45. Polygon(K, Z, T) → Triángulo_8, t_3, k_3, z_1
  46. Polygon(A, M, 4) → Cuadrado, i_1, j_1, a_1, g_2, D_1, E_1