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几何旋转变换示例：多边形绕点旋转的动态演示

几何旋转变换示例：多边形绕点旋转的动态演示
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2015-09-21 21:58
多边形角变换几何作图滑块动画
本范例演示了将多边形绕指定中心点O进行任意角度旋转的动态几何作图过程。核心数学概念包括旋转变换的性质——旋转保持图形的形状、大小不变，仅改变位置和方向，涉及旋转角、旋转中心、旋转前后对应点等要素。作图要点：利用GeoGebra的Rotate命令将多边形poly1绕中心点O旋转角度α得到poly1'，同时显示旋转前后对应点A→A'、B→B'、C→C'的变换关系，并可通过滑块动态调整旋转角度。适合中学几何教学、旋转变换概念讲解及几何画图训练使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b_1
  2. Rotate(A, α, O) → A'
  3. Rotate(B, α, O) → B'
  4. Rotate(C, α, O) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Segment(A, O) → f
  7. Segment(O, A') → g
  8. Angle(A, O, A') → β
  9. AngularBisector(f, g) → h, i
  10. Point(i) → D
  11. Angle(A', O, A) → γ
  12. Point(i) → E
  13. Segment(O, C) → j