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几何平均数演示 by nicolesusanne29 (2)

几何平均数演示 by nicolesusanne29 (2)
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2016-05-22 23:26
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构建几何平均数的图形表示；②涉及的核心数学概念包括几何平均数、正态分布、术语解释、圆柱体、减法运算及自然数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学或数学爱好者用于理解几何平均数的实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → AB
  2. OrthogonalLine(A, AB) → g
  3. Point(g) → C
  4. Segment(C, B) → BC
  5. Segment(C, A) → AC
  6. Segment(A, B) → j
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. OrthogonalLine(A, BC) → k
  9. Intersect(k, BC) → D
  10. Angle(C, D, A) → β
  11. Segment(A, D) → AD
  12. Segment(B, D) → BD
  13. Point(Circle[a, AC]) → c
  14. Segment(a, c) → ac
  15. Point(Circle[a, AB]) → b
  16. Segment(a, b) → ab
  17. Angle(b, a, c) → γ
  18. Segment(c, b) → bc
  19. Point(Circle[a'', AD]) → d''
  20. Segment(a'', d'') → a''d''
  21. Point(Circle[d'', BD]) → b'
  22. Segment(d'', b') → b'd''
  23. Segment(a'', b') → a''b'
  24. Angle(b', d'', a'') → ε
  25. Polygon(c, a, b) → poly1, b_2, c_2, a_2
  26. Polygon(a'', d'', b') → poly3, b'_1, a''_1, d''_1
  27. Angle(a, c, b) → ζ
  28. Angle(d'', a'', b') → θ
  29. Point(Circle[d', Distance[C, D]]) → c'
  30. Segment(d', c') → c'd'
  31. Point(Circle[d', AD]) → a'
  32. Segment(d', a') → a'd'
  33. Angle(a', d', c') → δ
  34. Segment(c', a') → a'c'
  35. Angle(d', c', a') → η
  36. Polygon(c', d', a') → poly2, a'_1, c'_1, d'_1

AI 绘图提示语参考

画一个图形来展示几何平均数的构造。首先画一条线段，然后在线段的一端画一条垂线，并在垂线上取一点。连接该点和线段的另一端，再分别以线段两端为圆心画圆，交线段于两点。连接这两点和垂线上的点，形成两个三角形。最后将这些点和线段连接起来，展示几何平均数的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。