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几何平均数演示 by nicolesusanne29

几何平均数演示 by nicolesusanne29
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2016-05-19 23:27
三角函数解析几何立体几何几何作图
①本范例通过动态演示展示了几何平均数的概念，即两条线段长度之积的平方根；②涉及核心数学概念包括几何平均数、二次方程、百分比、相似变换、圆锥、箱线图；③作图要点使用了GeoGebra命令：线段、垂线、点、角、交点；对象包括A, B, AB, g, C, BC, AC, j, α, k, D, β, AD, BD, a_1, b_1, c_1, d_1, 文本1, 文本2, b'd'_1, 文本4, a, c, ac, b, ab, γ, bc, d, a', ad, c', cd, a'c', δ, a', d', a'd', b'；④适合高中数学教学，用于理解几何平均数的实际应用和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → AB
  2. OrthogonalLine(A, AB) → g
  3. Point(g) → C
  4. Segment(C, B) → BC
  5. Segment(C, A) → AC
  6. Segment(A, B) → j
  7. Angle(B, A, C) → α
  8. OrthogonalLine(A, BC) → k
  9. Intersect(k, BC) → D
  10. Angle(C, D, A) → β
  11. Segment(A, D) → AD
  12. Segment(B, D) → BD
  13. Point(Circle[a, AC]) → c
  14. Segment(a, c) → ac
  15. Point(Circle[a, AB]) → b
  16. Segment(a, b) → ab
  17. Angle(b, a, c) → γ
  18. Segment(c, b) → bc
  19. Point(Circle[d, AD]) → a'
  20. Segment(d, a') → ad
  21. Point(Circle[d, Distance[C, D]]) → c'
  22. Segment(d, c') → cd
  23. Segment(a', c') → a'c'
  24. Angle(c', d, a') → δ
  25. Point(Circle[a'', AD]) → d''
  26. Segment(a'', d'') → a''d''
  27. Point(Circle[d'', BD]) → b'
  28. Segment(d'', b') → b'd''
  29. Segment(a'', b') → a''b'
  30. Angle(b', d'', a'') → ε