生成勾股数三元组

生成勾股数三元组
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2015-02-23 12:07
①本范例演示如何通过几何方法生成勾股数三元组;②涉及核心数学概念包括勾股定理、直角三角形、坐标几何;③作图要点:使用 Circle, Point, Line, OrthogonalLine, Intersect, Polygon, Incentre, InscribeCicle, Segment, Angle, CircleArc, Distance 等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于理解勾股数生成原理及几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(H, (i * j) + j^(2) / 2) → c
  2. Point(c) → U
  3. Line(U, H) → a
  4. OrthogonalLine(H, a) → b
  5. Circle(H, i^(2) + (i * j)) → d_3
  6. Intersect(d_3, b, 2) → E
  7. Polygon(H, U, E) → poly1, e, h, u
  8. Incentre(E, U, H) → O
  9. InscribeCicle(E, U, H) → f_1
  10. Intersect(f_1, h, 1) → P
  11. Segment(P, O) → r
  12. Angle(E, H, U) → α
  13. Circle(E, h - e) → d_4
  14. Circle(U, h - u) → f_2
  15. Intersect(f_2, h, 1) → A
  16. Intersect(d_4, h, 1) → B
  17. Segment(U, A) → g
  18. Segment(B, E) → f
  19. Segment(A, B) → d
  20. Segment(A, P) → d_1
  21. Segment(P, B) → d_2
  22. Intersect(d_4, u, 1) → C
  23. Intersect(f_2, e, 1) → D
  24. CircleArc(U, D, A) → p
  25. CircleArc(U, H, B) → q
  26. CircleArc(E, A, H) → k
  27. Angle(H, U, E) → β
  28. Angle(U, E, H) → γ
  29. CircleArc(U, D, A) → s
  30. CircleArc(E, B, C) → t
  31. Distance(C, H) → distanceCH
  32. Distance(D, H) → distanceDH
  33. Distance(H, C) → distanceHC
  34. Distance(E, C) → distanceEC
  35. Distance(U, D) → distanceUD

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,以其中一条直角边为直径画圆,交另一直角边于一点,连接该点与直角顶点,再以该点为圆心画圆交斜边于两点,连接这两点与直角顶点和交点,形成两个小三角形,标注各边长度,并用弧线连接关键点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。