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斜率观察器I

斜率观察器I
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2016-07-10 16:53
函数导数极限几何作图滑块动画
所属专题 ICME 13, TSG 16: A visual approach to calculus
本范例演示了如何通过几何画板观察函数的斜率。核心数学概念包括函数、导数和极限。通过构造三角形、线段和滑块动画，用户可以动态观察函数在不同点的斜率变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → Textfeld1
  2. Point(f) → A
  3. Polygon(A + ((-h), (-h)), A + (h, (-h)), A + (h, h), A + ((-h), h)) → Lupe, i, j, k, l
  4. Polygon(A, Ar, A_r) → StDreieckre_1, a, g, m
  5. Polygon(Al, A_l, A) → StDreieckli, n, p, q
  6. Segment(A_l, Al) → b
  7. Segment(Al, A) → c
  8. Segment(A, Ar) → d
  9. Segment(A + (h, (-h)), A + (2 * (h, (-h)))) → griff1
  10. Line(A_l, A) → sek_l
  11. Line(A, A_r) → sek_r
  12. Segment(A + (min, (-min)), A + (2 * (min, (-min)))) → griff2
  13. If(h > min, griff1, griff2) → griff
  14. Polygon(F, G, D, E) → Vieleck4, f_2, g_2, d_2, e_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并在其上选取一个动点。以该点为中心构造一个正方形放大镜，边长由滑块控制。在放大镜内，过该点作函数曲线的两条割线，分别连接左右邻近点，并构造两个小三角形，用于展示割线斜率。放大镜外，从该点引出一条与割线平行的线段，其长度随滑块变化，用于指示斜率方向。整个图形通过滑块动态调整，直观展示函数在某点附近斜率的变化趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。