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函数导数演示

函数导数演示
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2018-01-28 10:55
函数微积分导数几何作图函数图像
①本范例演示了函数在特定点（0处）的导数计算与几何意义；②涉及核心数学概念包括导数定义、函数图像、切线、向量等；③构造过程中使用了Point, Vector, Textfield, Segment, Line, Intersect, Derivative等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生用于理解微积分基本概念及函数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → f
  3. Textfield(f_1) → inputBox1
  4. Vector(x_1, y_1) → v
  5. Segment(f_x, F) → c
  6. Segment(E, F) → d
  7. Segment(A, x_1) → e
  8. Segment(B, y_1) → g
  9. Segment(B, y_1) → Δseg
  10. Line(x_1, y_1) → i
  11. Line(A, B) → k
  12. Intersect(i, k) → Focus
  13. Textfield(f_1) → inputBox2
  14. Line(f_x, E) → secant
  15. Derivative(f_1) → h
  16. Line(f_x, Vector[(0, 0), (1, h(y(A)))]) → tangent
  17. Vector(B, C) → u
  18. Vector(B, Est') → w
  19. Segment(x_0, F1) → p

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在x=0处显示其切线和法线。切线通过原点并指向函数在x=0处的导数值，法线垂直于切线。同时，展示函数在x=0处的导数几何意义，包括切线向量、法线向量、函数图像、切点和法点。用不同颜色区分切线和法线，并标注导数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。