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函数及其一阶、二阶导数关系图

函数及其一阶、二阶导数关系图
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2014-10-17 04:06
函数微积分导数函数图像
①本范例演示了函数与其一阶导数、二阶导数之间的关系；②涉及的核心数学概念包括导数、函数图像、切线斜率、曲线凹凸性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Derivative（求导）、Point（点）、Tangent（切线）、Slope（斜率）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数分析中的导数应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(f) → f'
  2. Point(f') → H
  3. Point(f') → C
  4. Point(f) → A
  5. Tangent(A, f) → b
  6. Slope(b) → m
  7. Segment(B, C) → c
  8. Slope(c) → n
  9. Derivative(f') → f''
  10. Point(b) → E
  11. Point(b) → F
  12. Segment(E, F) → d
  13. Segment(D, G) → i
  14. Slope(i) → m_1
  15. Point(f') → I
  16. Segment(H, I) → j
  17. Point(f'') → K
  18. Segment(J, K) → k
  19. Slope(k) → m_2
  20. Slope(j) → m_3