弗朗茨·范·舒滕椭圆构造法

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2017-09-13 05:11

向量变换几何作图轨迹

该范例演示了弗朗茨·范·舒滕（Franz van Schooten）提出的椭圆构造方法，通过几何作图动态生成椭圆曲线。核心数学概念包括椭圆的定义、几何构造、向量平移以及参数曲线。作图要点：利用GeoGebra的Intersect（交点）、Segment（线段）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Vector（向量）和Translate（平移）命令，结合点A、B、C等对象，通过构造辅助线和向量平移，最终生成椭圆轨迹。适合高中及以上学段的学生学习椭圆性质、几何构造与动态数学软件的应用，也可用于教师课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Segment(A, B) → g
Segment(B, D) → h
Segment(D, C) → i
CurveCartesian((a * cos(s)) + (b * cos(s)), (a * sin(s)) - (b * sin(s)), s, 0, t) → c
Segment(F_1, D) → f
Segment(D, F_2) → j
Vector(G, D) → u
Translate(pic1, u) → pic1'