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分数圆比较器：可视化比较两个真分数的大小

分数圆比较器：可视化比较两个真分数的大小
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2015-07-13 06:09
圆数列几何作图滑块动画
① 本范例通过动态分数圆（Fraction Circles）直观展示两个真分数的大小比较，用户可调整分子分母观察图形变化。② 核心数学概念包括分数的意义、真分数、分数大小比较以及圆的分割与扇形面积比例。③ 作图要点：使用GeoGebra的Circle、Point、Sequence、Sector、Vector、Translate等命令，构造两个同心圆（cir1、cir2），通过序列生成等分点，用扇形表示分数部分，并利用向量平移和文本对象（text1、text2）显示分数值，同时包含辅助点（A、B、C、D等）和列表（list1、list2）用于动态更新。④ 适合小学高年级至初中阶段学习分数概念和比较，也可用于教师课堂演示或学生自主探索，帮助建立分数与几何面积之间的直观联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 2) → cir1
  2. Circle((5, 0), 2) → cir2
  3. Point({0, 0}) → A
  4. Point({5, 0}) → B
  5. Sequence(Segment[A, ((2 * cos(((i * 2) * π / b))), (2 * sin(((i * 2) * π / b))))], i, 0, b - 1) → list1
  6. Sequence(Segment[B, (5 + (2 * cos(((i * 2) * π / d))), (2 * sin(((i * 2) * π / d))))], i, 0, d - 1) → list2
  7. Point({2, 0}) → C
  8. Point({7, 0}) → D
  9. Point({(2 * cos(((2 * π) * a / b))), (2 * sin(((2 * π) * a / b)))}) → E
  10. Sector(cir1, C, E) → e
  11. Point({5 + (2 * cos(((2 * π) * c / d))), (2 * sin(((2 * π) * c / d)))}) → F
  12. Sector(cir2, D, F) → f
  13. Vector(A, G) → u
  14. Vector(B, H) → v
  15. Translate(C, u) → C'
  16. Translate(E, u) → E'
  17. Sector(Translate[cir1, u], C', E') → e'
  18. Translate(D, v) → D'
  19. Translate(F, v) → F'
  20. Sector(Translate[cir2, v], D', F') → f'